import Data.List
import Data.Ratio

-- von Blatt 2 übernommen
chse :: Integer -> Integer -> Integer
n `chse` k = product [n-k+1..n] `div` product [1..k]

-- based on https://de.wikipedia.org/wiki/Stirling-Zahl#Stirling-Zahlen_zweiter_Art
bernoulli :: Integer -> Rational

bernoulli 0 = 1
bernoulli n = sum [(sum[((-1)^j) * (k `chse` j) * (j^n) | j <- [1..k]]) % (k+1) | k <- [0..n]]