module Exercise05 where

-- May or may not be useful: computes the logarithm base 2 (rounded down) of the given number.
-- You don't have to move this into the WETT tags if you want to use it.
log2 :: (Integral a, Num b) => a -> b
log2 = let go acc n = if n <= 1 then acc else go (acc + 1) (n `div` 2) in go 0

{-WETT-}
decompose :: [Integer] -> [Integer]
decompose ds = helper ds (product ds) 1




{-ich fange mit 1er Würfeln an.
Die Anzahl der 1er Würfel ist das Produkt der Zahlen aus ds.
Danach kommen 2er Würfel: 2er Würfel haben je nach Dimension von 
ds verschiedene Größen.
ds = 1 -> 2er Würfel sind 2^1=2 gross.
ds = 2 -> 2er Würfel sind 2^2=4 gross.
ds = 3 -> 2er Würfel sind 2^3=8 gross.
ds = 4 -> 2er Würfel sind 2^4=16 gross.
-}
helper :: [Integer] -> Integer -> Integer -> [Integer]
helper ds acc i
        | i > minimum ds = []
        | otherwise =  (acc - (2^length ds) * product [d `div` (i*2) | d <- ds]) : helper ds (product [d `div` (i*2) | d <- ds]) (i*2)
{-TTEW-}

{-
aux :: [Integer] -> Integer -> [Integer]
aux [] factor = []
aux [x] factor = [x]
aux [x,y] factor = (y - (x * factor)) : [x]
aux (x:y:xs) factor = aux (y - (x*factor):xs) factor ++ [x]
-}